Question

為改善城市生態環境，實現城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的目標，湖州市決定從2010年12月1日起，在全市部分社區試點實施生活垃圾分類處理. 某街道計劃建造垃圾初級處理點20個，解決垃圾投放問題. 有A、B兩種類型處理點的占地面積、可供使用居民樓幢數及造價見下表：

類型	占地面積/m2	可供使用幢數	造價（萬元）
A	15	18	1.5
B	20	30	2.1

已知可供建造垃圾初級處理點占地面積不超過370m²，該街道共有490幢居民樓.
（1）滿足條件的建造方案共有幾種?寫出解答過程．
（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢，最少需要多少萬元．

Answer 1

(1) 設建造A型處理點 x 個，則建造B 型處理點(20－x )個……………1分
依題意得：                  ……………………2分；
解得 6≤x≤                                  ……………………2分
∵x為整數，∴x =6，7，8 ，9有四種方案           ……………………1分
(2)設建造A型處理點 x 個時，總費用為y萬元，則：
y =" 1.5x" + 2.1( 20－x) = －0.6x+ 42                    ……………2分
∵－0.6< 0，∴y 隨x 增大而減小，當x="9" 時，y的值最小，
此時y=" 36.6(" 萬元 )              ……………………………………………2分
（也可以逐個計算比較得建9個A型方案最省）

解析