若將二次函數(shù)y＝2x2的圖像先向下平移一個單位，再向左平移3個單位，得到的二次函數(shù)表達式是________．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí) 初三數(shù)學(xué) 北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大版 題型：059
某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要的結(jié)論：一是發(fā)現(xiàn)拋物線y＝ax2＋2x＋3(a≠0)，當(dāng)實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實數(shù)a變化時，若把拋物線y＝ax2＋2x＋3的頂點的橫坐標(biāo)減少
，縱坐標(biāo)增加
，得到A點的坐標(biāo)；若把頂點的橫坐標(biāo)增加
，縱坐標(biāo)增加，得到B點的坐標(biāo)，則A、B兩點一定仍在拋物線y＝ax2＋2x＋3上．
(1)請你協(xié)助探求出當(dāng)實數(shù)a變化時，拋物線y＝ax2＋2x＋3的頂點所在直線的解析式；
(2)問題(1)中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
(3)在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般——特殊——一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表達出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊 題型：022
若將二次函數(shù)y＝x2－2x＋3配方為y＝(x－h(huán))2＋k的形式，則y＝________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇鎮(zhèn)江市2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知二次函數(shù)y＝x2＋2x＋m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點．
(1)求C1的頂點坐標(biāo)；
(2)將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點為A(－3，0)，求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標(biāo)；
(3)若P(n，y1)，Q(2，y2)是C1上的兩點，且y1＞y2，求實數(shù)n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年蘇州地區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科初三上期末試卷－華師版 題型：059
某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要的結(jié)論：一是發(fā)現(xiàn)拋物線y＝ax2＋2x＋3(a≠0)，當(dāng)實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實數(shù)a變化時，若把拋物線y＝ax2＋2x＋3的頂點的橫坐標(biāo)減少
，縱坐標(biāo)增加
，得到A點的坐標(biāo)；若把頂點的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點的坐標(biāo)，則A、B兩點一定仍在拋物線y＝ax2＋2x＋3上．
(1)請你協(xié)助探求實數(shù)a變化時，拋物線y＝ax2＋2x＋3的頂點所在直線的解析式；
(2)問題(1)中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
(3)在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般——特殊——一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想成立嗎？若能成立，請說明理由．
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