Question

已知二次函數(shù)y＝x²＋2x＋m的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點．

(1)求C₁的頂點坐標；

(2)將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A(－3，0)，求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標；

(3)若P(n，y₁)，Q(2，y₂)是C₁上的兩點，且y₁＞y₂，求實數(shù)n的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)　　(1分) 　　軸有且只有一個公共點，∴頂點的縱坐標為0． 　　∴C1的頂點坐標為(－1，0)　　(2分) 　　　(2)設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為 　　把A(－3，0)代入上式得 　　∴C2的函數(shù)關(guān)系式為　　(3分) 　　∵拋物線的對稱軸為軸的一個交點為A(－3，0)，由對稱性可知，它與x軸的另一個交點坐標為(1，0)．　　(4分) 　　(3)當的增大而增大， 　　當　　(5分)