Question

24、在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪開后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖①所示，仿上述方法，按要求完成下列操作設計，并在規定位置畫出圖示．
（1）在△ABC中，增加條件：

∠B=90°

，沿著

中位線

一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖②的位置；
（2）在△ABC中，增加條件：

∠B=90°，AB=2BC

，沿著

中位線

一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖③的位置．

Answer 1

分析：（1）易知∠B是拼合成的四邊形的一個角，任意三角形可拼成平行四邊形，而有一個角是90°的平行四邊形是矩形，∴添加∠B=90°沿中位線剪切；
（2）易知BE和BC是拼合成的四邊形的一組鄰邊，要是正方形，那么鄰邊應相等，那么除了添加∠B=90°保證是矩形外，還要添加原三角形的AB邊=2BC．

解答：解：第一題填空每空一分，圖（2分）；第二題填空每空一分，圖（2分）．

（1）∠B=90°，中位線；
（2）∠B=90°，AB=2BC，中位線．

點評：用到的知識點為：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形．