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（2004•宿遷）如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（3）（4）

【答案】分析：由已知條件，根據三角形的內角和定理以及等腰三角形的判定定理進行判定．
解答：解：根據三角形的內角和定理以及等腰三角形的判定定理：等角對等邊，
①中，作底角的角平分線即可；
②中，不能；
③中，作底邊上的高即可；
④中，在BC邊上截取BD=AB即可．
故選D．
點評：考查了等腰三角形的判定方法以及三角形的內角和定理；進行嘗試操作是解答本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•宿遷）如圖1，已知⊙O₁、⊙O₂內切于點P，⊙O₁的弦AB交⊙O₂于C、D兩點，連接PA、PC、PD、PB，設PB與⊙O₂交于點E．
（Ⅰ）求證：PA•PE=PC•PD；
（Ⅱ）若將題中“⊙O₁、⊙O₂內切于點P”改為“⊙O₁、⊙O₂外切于點P”，其它條件不變，如圖2，那么（Ⅰ）中的結論是否成立？請說明理由．