Question

（2001•天津）已知x+y=4，且x-y=10，則2xy=    ．

Answer 1

【答案】分析：把原題中兩個式子平方后相減，即可求出xy的值．
解答：解：∵x+y=4，且x-y=10
∴（x+y）²=16，（x-y）²=100
即x²+2xy+y²=16 ①，x²-2xy+y²=100 ②
①-②得：4xy=-84
所以2xy=-42．
點評：本題主要考查完全平方公式兩公式的聯系，兩公式相減即可消去平方項，得到乘積二倍項，熟記公式結構是解題的關鍵．