Question

（2001•天津）已知關于x的一次函數y=mx+3n和反比例函數y=的圖象都過點（1，-2），求：
（1）一次函數和反比例函數的解析式；
（2）兩個函數圖象的另一個交點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把（1，-2）代入兩個函數解析式中就可以得到關于m，n的方程組，然后解方程組就可以求出m，n的值了；
（2）把兩個函數解析式組成方程組解方程組就可以得到另一個幾點坐標．
解答：解：（1）∵一次函數y=mx+3n和反比例函數y=的圖象都過點（1，-2），
把（1，-2）分別代入兩個解析式中得：

∴m=4，n=-2，
∴y=4x-6，y=-；

（2）依題意得：，
解之得，，，
∴另一個交點坐標為（，-4）．
點評：此題首先考查了用待定系數法確定函數的解析式，接著考查了利用解方程組求出函數圖象的交點坐標．