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如圖,某居民小區內A、B兩樓之間的距離MN=30米,兩樓的高都是20米,A樓在B樓正南,B樓窗戶朝南.B樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離DN=2米,窗戶高CD=1.8米.當正午時刻太陽光線與地面成30°角時,A樓的影子是否影響B樓的一樓住戶采光?若影響,擋住該住戶窗戶多高?若不影響,請說明理由.(參考數據:=1.414,=1.732,=2.236)

【答案】分析:分別利用直角三角形的性質及三角函數求出FG、MG,然后求ED的值,若其值大于零則影響,反之不影響.
解答:解:如圖,設光線FE影響到B樓的E處.
作EG⊥FM于G,由題知:四邊形GMNE是矩形,
∴EG=MN=30米,∠FEG=30°,
在Rt△EGF中,
FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32(米).
則MG=FM-GF=20-17.32=2.68(米),
因為DN=2,CD=1.8,所以ED=2.68-2=0.68(米),
即A樓影子影響到B樓一樓采光,擋住該戶窗戶0.68米.
點評:此題考查了學生對坡度坡角在實際生活中的運用能力.
練習冊系列答案
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2
=1.414,
3
=1精英家教網.732,
5
=2.236)

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2
≈1.414,
3
≈1.732)

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(參考數據:

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科目:初中數學 來源:2007年初中畢業升學考試(山東濰坊卷)數學(解析版) 題型:解答題

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(參考數據:

 

 

 

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