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精英家教網如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊上的中點．若△ABC的面積為12cm2，則△DEF的面積為
 
cm2．
分析：易得新三角形與原三角形相似，相似比為1：2，那么面積比為1：4，即可求得新三角形的面積．
解答：解：∵點D、E、F分別是△ABC三邊上的中點，
∴DF、DE、EF為△ABC的中位線，
∴△ABC∽△DEF，相似比為
1
2
，所以面積比為
1
4
，
即S△ABC：S△DEF=4：1=12：S△DEF，S△DEF=3cm2．
點評：本題考查了三角形三條邊上的中位線所組成的三角形與原三角形的關系，即它們為相似三角形相似比為1：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　　）
A、EF與AD互相平分
B、EF=
1
2
BC
C、AD平分∠BAC
D、△DEF∽△ACB

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　　）
A、AD平分∠BAC
B、EF=
1
2
BC
C、EF與AD互相平分
D、△DFE是△ABC的位似圖形

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，連接DE、EF，要使四邊形ADEF為正方形，還需增加條件：
△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D，E，F分別是△ABC的三邊AB，AC，BC上的中點，如果△ABC的面積是18cm2，則△DBF的面積是
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，則△DEF的周長是△ABC周長的（　　）

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同步練習冊答案
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