Question

8、有一個矩形ABCD其長為4cm，寬為3cm，以D點為圓心作圓，使A，B，C三點其中有兩點在圓內(nèi)，一點在圓外，則⊙D的半徑r的取值范圍為（　　）

A、3＜r＜4

B、3＜r＜5

C、4＜r＜5

D、4≤r≤5

Answer 1

分析：要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點與圓心的距離d，
當d＞r時，點在圓外；
當d=r時，點在圓上；
當d＜r時，點在圓內(nèi)．

解答：解：∵三個點中，到圓心的距離最遠的點是C，CD=5．
∴要使A，B，C三點其中有兩點在圓內(nèi)，一點在圓外，則一定是點C在圓外，點A，B在圓內(nèi)，
∴⊙D的半徑r的取值范圍為4＜r＜5．
故選C．

點評：考查了點和圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠分析出在圓外的點和在圓內(nèi)的點，從而找到正確的數(shù)量關(guān)系．