Question

有一個矩形ABCD其長為4cm，寬為3cm，以D點為圓心作圓，使A，B，C三點其中有兩點在圓內，一點在圓外，則⊙D的半徑r的取值范圍為

1. A.
   3＜r＜4
2. B.
   3＜r＜5
3. C.
   4＜r＜5
4. D.
   4≤r≤5

Answer 1

C
分析：要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，本題可由勾股定理等性質算出點與圓心的距離d，
當d＞r時，點在圓外；
當d=r時，點在圓上；
當d＜r時，點在圓內．
解答：解：∵三個點中，到圓心的距離最遠的點是B，CD=5．
∴要使A，B，C三點其中有兩點在圓內，一點在圓外，則一定是點B在圓外，點A，C在圓內，
∴⊙D的半徑r的取值范圍為4＜r＜5．
故選C．
點評：考查了點和圓的位置關系，解題的關鍵是能夠分析出在圓外的點和在圓內的點，從而找到正確的數量關系．