Question

若一個菱形的邊長為，則這個菱形兩條對角線的平方和為（ ）
A．
B．28
C．7
D．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出對角線一半的平方和，然后再求解即可．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC⊥BD，
∵菱形的邊長為，
∴OA²+OB²=AB²=（）²=7，
∴AC²+BD²=（2OA）²+（2OB）²=4（OA²+OB²）=4×7=28．
故選B．
點評：本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，勾股定理的應用，作出圖形更形象直觀．