Question

若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為

 

．

Answer 1

分析：根據菱形的對角線互相垂直平分，即菱形被對角線平分成四個全等的直角三角形，根據勾股定理，即可求解．

解答：解：設兩對角線長分別是：a，b．
則（

1

2

a）²+（

1

2

b）²=2²，故有a²+b²=16．
故答案為16．

點評：本題主要考查了菱形的性質和勾股定理，菱形被兩個對角線平分成四個全等的直角三角形，因為菱形的這個性質，使得菱形的題目一般都會和勾股定理結合起來，同學們要注意掌握．