Question

22、如圖，已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為12cm和15cm兩部分，求它的底邊BC的長．

Answer 1

分析：分兩種情況討論：當AB+AD=12，BC+DC=15或AB+AD=15，BC+DC=12，所以根據等腰三角形的兩腰相等和中線的性質可求得，三邊長為8，8，11或10，10，7．所以BC的長為7cm或11cm．

解答：解：設AD=x則，當2x+x=12時，x=4，即AB=AC=8，
∵周長是12+15=27，∴BC=11cm；
當2x+x=15時，x=5，即AB=AC=10，
∵周長是12+15=27，∴BC=7cm，
綜上可知，底邊BC的長為7cm或11cm．

點評：主要考查了等腰三角形的性質．解題的關鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質求出腰長，再利用周長的概念求得邊長．