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9、如圖所示．B，C是線段AD上兩點，M是AB的中點，N是CD的中點．若MN=a，BC=b，求AD．
分析：由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
解答：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，
∴MB+CN=a-b，
∵M是AB的中點，N是CD中點
∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a-b），
∴AD=2（a-b）+b=2a-b．
點評：本題考查了比較線段長短的知識，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，A、B是4×5網格中的格點（網格線的交點），網格中的每個小正方形的邊長都是1．
（1）請在圖中標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置（分別用C1、C2、C3依次標出）．
（2）若以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，求直線BC的解析式．（只需求一條即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖所示，已知O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D．
（1）求證：PB=PD；
（2）若角的頂點P在圓上或圓內，（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數．

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同步練習冊答案
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