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已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在AB的延長線上，∠E=45°，若AB=8，求BE的長．
∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠ABC=90°，
又∵∠A+∠ABC=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×4=2，
在Rt△BCD中，CD=
BC2-BD2
=
42-22
=2
3
，
∵∠E=45°，
∴∠DCE=90°-45°=45°，
∴∠DCE=∠E，
∴DE=CD=2
3
，
∴BE=DE-BD=2
3
-2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點(diǎn)G，且分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，則△BMN的周長是（　　）
A．10B．11C．12D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC的頂角為120°，底邊上的高為10，則腰長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
1
2
S△ABC；④EF=AP；
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等邊三角形，過點(diǎn)B作BD⊥BC，過點(diǎn)A作AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長為m，則AD長為（　　）
A．
1
2
m		B．
1
3
m		C．
1
6
m		D．
1
12
m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別是斜邊AB上的高與中線，CF是∠ACB的平分線．則∠1與∠2的關(guān)系是（　　）
A．∠1＜∠2B．∠1=∠2C．∠1＞∠2D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于E點(diǎn)，BE，CD交于八點(diǎn)，且A八平分∠BAC．
求證：八B=八C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，且AC=3cm，則CD=______cm．

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同步練習(xí)冊答案
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