Question

如圖，按一定的規律用點組成三角形圖案．

（1）根據圖中反映的規律填表．

圖形符號	①	②	③	④	…
點的總數	______	______	______	______	…	______

（2）按照圖中的規律繼續下去，請問第幾個三角形圖案中有30個點？

Answer 1

解：（1）由題意，得
第一個圖案點的總數為：3=3×1；
第二個圖案點的總數為：6=3×2；
第三個圖案點的總數為：9=3×3；
第四個圖案點的總數為：12=3×4；
…
第n個圖案點的總數為：3n；

（2）由題意，得
3n=30，
∴n=10
∴第10個圖案點的總數為30．
故答案為：3，6，9，12，3n．
分析：（1）根據圖象可以直接計數得出答案，根據變化規律可以得出第n的一個三角形的點的總數；
（2）由（1）的結論建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了規律變化試題的解答和運用，一元一次方程的運用，解答規律題時運用由特殊到一般的歸納法是關鍵．