Question

將方程2x²-4x+1=0化成（x+m）²=n的形式的是（ ）
A．（x-1）²=
B．（2x-1）²=
C．（x-1）²=0
D．（x-2）²=3

Answer 1

【答案】分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．
解答：解：∵2x²-4x+1=0，
∴2x²-4x=-1，
∴x²-2x=-，
∴x²-2x+1=-+1，
∴（x-1）²=．
故選A．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．