Question

將方程2x²-4x-3=0配方后所得的方程正確的是（　　）

• A、（2x-1）²=0
• B、（2x-1）²=4
• C、2（x-1）²=1
• D、2（x-1）²=5

Answer 1

分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．

解答：解：移項得，2x²-4x=3，
二次項系數化為1，得x²-2x=

3

2

，
配方得，x²-2x+1=

3

2

+1，
得（x-1）²=

5

2

，
即2（x-1）²=5．
故選D．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．