Question

規律是數學研究的重要內容之一．

　初中數學中研究的規律主要有一些特定的規則、符號(數)及其運算規律、圖形的數值特征和位置關系特征等方面．請你解決以下與數的表示和運算相關的問題：

　(1)寫出奇數a用整數n表示的式子；

　(2)寫出有理數b用整數m和整數n表示的式子；

　(3)函數的研究中，應關注y隨x變化而變化的數值規律(課本里研究函數圖象的特征實際上也是為了說明函數的數值規律)．

下面對函數的某種數值變化規律進行初步研究：

	0	1	2	3	4	5	...
	0	1[	4	9	16	25	...
	1	3	5	7	9	11	...

 

 

 

 

 

由表看出，當x的取值從0開始每增加1個單位時，y的值依次增加1，3，5...

請回答：

①當x的取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規律是什么？

②當x的取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規律是什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）2n+1（2）b=m/n （n≠0）(3) ①值依次增加、、·····②依次增加、、·····

【解析】（1）n是任意整數，偶數是能被2整除的數，則偶數可以表示為2n，因為偶數與奇數相差1，所以奇數可以表示為2n+1．

（2）根據有理數是整數與分數的統稱，而所有的整數都可以寫成整數的形式，據此可以得到答案；

（3）根據圖表計算出相應的數值后即可看出y隨著x的變化而變化的規律；