Question

半徑分別是4cm和1cm的兩個圓外切，要用一個矩形紙片將它們完全覆蓋，則該矩形面積的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，根據勾股定理求出FH，求出AB、BC的長，求出矩形的面積即可．
解答：解：
如圖所示：在△EHF中，∠EHF=90°，EF=1+4=5，EH=4-1=3，
由勾股定理得：HF=4，
∴矩形長BC=4+4+1=9
矩形寬AB為大圓的直徑=8
∴面積9×8=72平方厘米
故答案為：72cm²．
點評：本題主要考查對矩形的性質，勾股定理，相切兩圓的性質等知識點的理解和掌握，能根據題意求出AB、BC的長是解此題的關鍵．