Question

半徑分別是4cm和1cm的兩圓外切，則一條外公切線的長度是

 

cm．

Answer 1

分析：求出兩圓心之間的距離，過點P作PC垂直于AO，根據勾股定理即可求解．

解答：解：如圖，過點P作PC垂直于AO，
設兩圓圓心分別為O和P，外公切線為AB，過P點作AB平行線交OA于C，
∵AO=4，PB=1，
∴AC=1，OC=4-1=3，OP=4+1=5，
在RT△CPO中，
外公切線長AB=

OP2-OC2

=

52-32

=4cm．
故答案為：4．

點評：本題考查圓與圓的位置關系，同時考查了學生的綜合應用能力及推理能力．