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如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．若AD=3，BC=9，則GO：BG=（ ）

A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．11：20
【答案】分析：根據梯形的性質容易證明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性質即可得到DO：BO的值，再利用G是BD的中點即可求出題目的結果．
解答：解：∵四邊形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=BD，BO=BD，
∵G是BD的中點，
∴BG=GD=BD，
∴GO=DG-OD=BD-BD=BD，
∴GO：BG=1：2．
故選A．
點評：此題主要考查了梯形的性質，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性質解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結論：
①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始終正確的有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ADO的面積記作S1，△BCO的面積記作S2，△ABO的面積記作S3，△CDO的面積記作S4，則下列關系正確是（　　）
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下三個結論：
（1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的面積為34cm2，AE=BF，CE與DF相交于O，△OCD的面積為11cm2，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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同步練習冊答案
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