【題目】如圖所示，已知
，
分別是
的高和中線，
，
，
，
，試求：
(1)的長；
(2)
和
的周長的差.
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【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數為何？（ ）
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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【題目】（1）如圖1，計算下列五角星圖案中五個頂角的度數和. 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.
（2）如圖2，若五角星的五個頂角的度數相等， 求∠1的大小.
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【題目】寫出下列事件發生的可能性，并標在圖中的大致位置上．
(1)袋中有10個紅球，摸到紅球；
(2)袋中有10個紅球，摸到白球；
(3)一副混合均勻的撲克牌(除去大、小王)，從中任意抽取一張，這一張恰好是A；
(4)一個布袋中有2個黑球和2個白球，從中任意摸出一個球，恰好是黑球；
(5)任意擲出一個質地均勻的骰子(每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的數字大于2.
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【題目】小南發現操場中有一個不規則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲石子，若石子落在圖形ABC以外，則重擲．記錄如下：
石子落在圓內（含圓上）的次數 | 14 | 43 | 93 | 150 |
石子落在陰影內的次數 | 23 | 91 | 186 | 300 |
根據以上的數據，小南得到了封閉圖形ABC的面積．
請根據以上信息，回答以下問題：
（1）求石子落在圓內（含圓上）的頻率；
（2）估計封閉圖形ABC的面積．
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【題目】（1）某校招聘教師一名，現有甲、乙、丙三人通過專業知識、講課、答辯三項測試，他們各自的成績如下表所示：
應聘者 | 專業知識 | 講課 | 答辯 |
甲 | 70 | 85 | 80 |
乙 | 90 | 85 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 85 |
按照招聘簡章要求，對專業知識、講課、答辯三項賦權5：4：1．請計算三名應聘者的平均成績，從成績看，應該錄取誰？
（2）我市舉行了某學科實驗操作考試，有A、B、C、D四個實驗，規定每位學生只參加其中一個實驗的考試，并由學生自己抽簽決定具體的考試實驗．小王，小張，小厲都參加了本次考試．
①小厲參加實驗D考試的概率是 ；
②用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個實驗的概率．
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【題目】某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共調查了 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有1500名學生，估計愛好運動的學生有 人；
（4）在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學生的概率是 ．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．
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