Question

怎樣的兩個數，它們的和等于它們的積呢？你大概馬上會想到2+2=2×2，其實這樣的兩個數還有好多，例如，3+

3

2

=3×

3

2

．
（1）你還能寫出一些這樣的兩個數嗎？
（2）你能從中發現什么規律嗎？把它用含字母n的式子表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據整數與分數的分子分母的關系寫出即可；
（2）用（n+1）表示這個整數，分數的分子等于這個整數，分母比這個整數小1，然后寫出即可．

解答：解：（1）4+

4

3

=4×

4

3

，
5+

5

4

=5×

5

4

等；

（2）n+1+

n+1

n

=（n+1）•

n+1

n

（n為正整數）．

點評：本題是對數字變化規律的考查，從分數的分子與分母和整數的關系考慮求解是解題的關鍵．