Question

設[x]表示不大于x的最大整數，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，則[

3	1•2•3

]+[

3	2•3•4

]+[

3	3•4•5

]+…+[

3	2000•2001•2002

]=（　�。�

• A、2000000
• B、2001000
• C、2002000
• D、2003001

Answer 1

分析：解答前首先理解[x]表示的含義，根據取整知識可知[

3	1•2•3

]=1，[

3	2•3•4

]=2，[

3	3•4•5

]=3，…[

3	2000•2001•2002

]=2000，把這些數進行求和即可．

解答：解：∵[x]表示不大于x的最大整數，
∴[

3	1•2•3

]=1，[

3	2•3•4

]=2，[

3	3•4•5

]=3，…[

3	2000•2001•2002

]=2000，
∴[

3	1•2•3

]+[

3	2•3•4

]+[

3	3•4•5

]+…+[

3	2000•2001•2002

]
=1+2+3+…+2000
=2001000，
故選B．

點評：本題主要考查取整函數的知識點，熟練掌握取整函數的性質與應用．注意x-1＜[x]≤x，[n+θ]=n+[θ]（n是整數）的應用．