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【題目】如圖,已知A(﹣3,1),B(1, )是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】分析: (1)根據(jù)點A(﹣3,1),B(1, )是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

的圖象的兩個交點,首先求出m的值,再求出n的值,最后列二元一次方程組求出一次函數(shù)解析式的系數(shù);

(2)根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象可以直接寫出滿足條件的x的取值范圍;

詳解:

1A31在反比例函數(shù)的圖象上,

, ,

;

B1, 在反比例函數(shù)的圖象上,

∴點B的坐標是(1,﹣3).

∵點A3,1),B1,3都在一次函數(shù)的圖象上

解得: ,

一次函數(shù)的解析式是:

2由圖象可知,

點睛: 本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題的知識點,解答本題的關鍵是熟練掌握求出一次函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式的方法,解答第三問的時候需要熟練掌握對稱點等相關知識,此題難度不大.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣ x+b的圖象經(jīng)過點A(2,3),AB⊥x軸,垂足為B,連接OA.

(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)設點P為直線y=﹣ x+b上的一點,且在第一象限內(nèi),經(jīng)過P作x軸的垂線,垂足為Q.若SPOQ= SAOB , 求點P的坐標.

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【題目】一只不透明的袋子中有3個紅球,3個綠球和若干個白球,每個球除顏色外都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個球.

(1)若袋子內(nèi)白球有4個,任意摸出一個球是綠球的概率是多少?

(2)如果任意摸出一個球是綠球的概率是,求袋子內(nèi)有幾個白球?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先觀察表格,再解決問題.

項數(shù)

第一項

前兩項

前三項

前四項

前五項

式子

式子

兩個式子的比

________(直接寫出結果);

計算的值;

計算的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=15cm,點E在AD上,且AE=9cm,連接EC,將矩形ABCD沿直線BE翻折,點A恰好落在EC上的點A′處,則A′C=cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中(請補畫出必要的圖形),為坐標原點,直線y=-2x+4與、軸分別交于兩點,過線段的中點軸的垂線,分別與直線交于點,與直線y=x+n交于點.

(1)直接寫出點AB、C、的坐標:A(____________)B(____________),C(_____________),D(____________)

(2)若的面積等于1,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣6,點B表示的有理數(shù)為6,點P從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由AB運動,當點P到達點B后立即返回,仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點A停止運動,設運動時間為t(單位:秒).

(1)求t=1時點P表示的有理數(shù);

(2)求點P與點B重合時的t值;

(3)在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);

(4)當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時,請求出所有滿足條件的t值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個頂點都在5×5的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)的格點上,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,且A′、B′仍落在格點上,則線段AC掃過的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是單位長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是( )

A. 當AB=BC時,它是菱形 B. 當AC=BD時,它是正方形

C. 當∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當AC⊥BD時,它是菱形

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