Question

25、直接寫出下列多項式分解因式的結果
（1）（a²-2a）²-1=

（a-1）²（a²-2a-1）

．
（2）10xⁿ（x-y）-5xⁿ⁺¹（x-y）=

5xⁿ（x-y）（2-x）

．

Answer 1

分析：（1）先運用平方差公式分解再運用完全平方公式分解；
（2）提取公因式．公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數，對于相同的字母或式子取多項式中的最低次．

解答：解：（1）（a²-2a）²-1=（a²-2a+1）（a²-2a-1）=（a-1）²（a²-2a-1）．

（2）10xⁿ（x-y）-5xⁿ⁺¹（x-y）=5xⁿ（x-y）（2-x）．

點評：本題考查了提公因式法和運用公式法因式分解，（1）運用公式進行兩次分解，注意要分解完全．