Question

直接寫出下列多項式分解因式的結果
（1）a³b-ab³=

ab（a+b）（a-b）

；
（2）x²-2xy+y²-z²=

（x-y+z）（x-y-z）

．

Answer 1

分析：（1）提取公因式ab后，用平方差公式分解．
（2）先用完全平方公式，再用平方差公式分解．

解答：解：（1）原式=ab（a²-b²）
=ab（a+b）（a-b）；

（2）原式=（x-y）²-z²
=（x-y+z）（x-y-z）．

點評：本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數乘積的2倍，如果沒有兩數乘積的2倍還不能分解．解答這類題時一些學生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對一些乘法公式的特點記不準確而誤選其它選項．要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式．