Question

用因式分解法解下列方程：
（1）（x-1）²-2（x²-1）=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

解：（1）分解因式得：（x-1）²-2（x+1）（x-1）=0，
（x-1）[（x-1）-2（x+1）]=0，
x-1=0，（x-1）-2（x+1）=0，
x₁=1，x₂=-3．

（2）整理得：x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0，x-3=0，
x₁=-5，x₂=3．
分析：（1）分解因式后得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
點評：本題考查了解一元二次方程的應用，關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．