Question

如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，∠ABC=75°，BC=cm，則OC的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OB．根據已知角度關系證明△BOC為等腰直角三角形求解．
解答：解：連接OA，OB．
∵AB垂直平分半徑OD，
∴OE=OD=OB，
∴∠OBE=30°，
又∵∠ABC=75°，
∴∠OBC=45°，
又∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC=45°．
則△OBC是等腰直角三角形．
∴OC=•BC=4cm．
點評：此題主要考查垂徑定理、直角三角形的性質和勾股定理．