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15.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x}\\{\frac{3x-1}{2}<4}\end{array}\right.$,并把解集在數軸上表示出來.

分析 先根據解不等式組的方法求出原不等式組的姐姐,然后在數軸上表示出不等式組的解集即可解答本題.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x}&{①}\\{\frac{3x-1}{2}<4}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①,得x≥1,
解不等式②,得x<3,
故原不等式的解集是1≤x<3,在數軸上表示如下圖所示,

點評 本題考查解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式的解集,解題的關鍵是明確解不等式組的方法,會在數軸上表示不等式組的解集.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′.
利用網格點畫圖:
(1)畫出△A′B′C′;
(2)畫出AB邊上的中線CD;
(3)畫出BC邊上的高線AE;
(4)△A′B′C′的面積為8.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

6.下面的函數是反比例函數的是( 。
A.y=3x+lB.y=x2+2xC.y=$\frac{2}{x}$D.y=$\frac{x}{2}$

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.如圖,在平面直角坐標系中,點A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q<n),點B,D在直線y=$\frac{1}{2}$x+1上.四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點E,且AB∥CD,CD=4,BE=DE,△ABD的面積是4.求證:四邊形ABCD是矩形.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.(1)解方程:(x+1)2=5
(2)解方程:2x2+3=7x.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

20.寫出一個以 x=2 為根且可化為一元一次方程的分式方程是3-$\frac{6}{x}$=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.為了了解某校九年級學生數學質量檢測成績情況,檢測教師隨機抽取該校九年級上學期期末數學考試部分學生成績(得分為整數,滿分為150分)分為5組:第一組75~90;第二組90~105;第三組105~120;第四組120~135;第五組135~150.統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統計圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調查共隨機抽取了該年級多少名學生?并將頻數分布直方圖補充完整:
(2)若將得分轉化為等級,規定:得分低于90分評為“D”,90~120分評為“C”,120~135分評為“B”,135~150分評為“A”,那么該校九年級450名考生中,考試成績評為“C”的學生大約有多少名?
(3)如果第一組有兩名女生,第五組只有一名男生,檢測教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想,用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.如圖,直線y=2x+n與雙曲線y=$\frac{m}{x}$(m≠0)交于A,B兩點,且點A的坐標為(1,4).
(1)求m,n的值;
(2)當x>0時,根據圖象,直接寫出2x+n≥$\frac{m}{x}$時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,在平面直角坐標系中,現將四邊形ABCD平移,使點A(5,5)平移到A′(-3,8)的位置,點B′,C′,D′分別是B,C,D的對應點(每個小正方形的邊長均為1)
(1)請畫出平移后的四邊形A′B′C′D′(不寫畫法);
(2)直接寫出B′,C′,D′的坐標;
(3)請求出平移后的四邊形A′B′C′D′的面積.

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