Question

18．將拋物線y=x²-2x+2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到一條新的拋物線，則這條新的拋物線的解析式為y=x²-6x+13．

Answer 1

分析 將拋物線解析式整理成頂點式形式，求出頂點坐標，再根據向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點，然后寫出解析式并整理即可．

解答 解：∵y=x²-2x+2，
=x²-2x+1-1+2，
=（x-1）²+1，
∴拋物線頂點坐標為（1，1），
∵向右平移2個單位，再向上平移3個單位，
∴平移后新拋物線頂點坐標為（3，4），
∴新拋物線解析式為y=（x-3）²+4，
即y=x²-6x+13．
故答案為：y=x²-6x+13．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減，此類題目，利用頂點坐標的變化求解更簡便．