Question

【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．點E為Rt△ABC邊上一點，以每秒1單位的速度從點C出發，沿著C→A→B的路徑運動到點B為止．連接CE，以點C為圓心，CE長為半徑作⊙C，⊙C與線段BC交于點D．設扇形DCE面積為S，點E的運動時間為t．則在以下四個函數圖象中，最符合扇形面積S關于運動時間t的變化趨勢的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】∵Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，點E以每秒1個單位的速度從點C出發，
∴當0≤t≤4時，扇形面積S=，

∴前半段函數圖象為開口向上的拋物線的一部分，故B選項錯誤；

當4＜t≤8時，隨著t的增大，扇形的半徑增大，而扇形的圓心角減小，

∴后半段函數圖象不是拋物線，故C選項錯誤；

∵當t=8時，點E、D重合，

∴扇形的面積為0，故D選項錯誤；

故選A．