Question

56、某校校長暑假將帶領該校“市級三好學生”去北京旅游．甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優惠，若全票價為240元．
（1）設學生數為x人，甲旅行社收費y₁元，乙旅行社收費y₂元，分別寫出y₁，y₂與x的關系式

y₁=120x+240，y₂=144x+144

；
（2）就學生數討論哪家旅行社更優惠

當學生數為4個時，甲乙旅行社收費一樣，當學生數小于4個時，乙旅行社便宜，當學生數大于4個時，甲旅行社便宜

．

Answer 1

分析：（1）首先理解題意，根據題意即可求得y₁，y₂與x的關系式，注意化簡；
（2）分別從當y₁=y₂時，當y₁＞y₂時，當y₁＜y₂時去分析，通過解一元一次方程與不等式，即可求得答案．

解答：解：（1）根據題意得：
y₁=240+50%×240x=120x+240，
y₂=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）當y₁=y₂時，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
當y₁＞y₂時，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
當y₁＜y₂時，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
∴當學生數為4個時，甲乙旅行社收費一樣，當學生數小于4個時，乙旅行社便宜，當學生數大于4個時，甲旅行社便宜．

點評：此題考查了一次函數的實際應用問題．此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，根據題意找到等量關系求得一次函數，然后根據一次函數的性質求解．