Question

如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質，轉化相等關系，求出∠EOD的度數．

解答：解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠EOA，
又∵∠AOB是直角，
∴∠BOC+∠COA=90°，
∴∠DOC+∠COE=

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×90°=45°．
∴∠EOD=45°．
故答案為45°．

點評：根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．