Question

材料1：反射定律

當(dāng)入射光線AO照射到平面鏡上時(shí)，將遵循平面鏡反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，顯然，這兩個(gè)角的余角也相等，其中法線（OM）與平面鏡垂直，并且滿足入射光線、反射光線（OB）與法線在同一個(gè)平面．

材料2：平行逃逸角

對(duì)于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），點(diǎn)P為邊OB上一點(diǎn)，從點(diǎn)P發(fā)出一光線PQ（射線），其角度為∠BPQ=β（0°＜β＜90°），當(dāng)光線PQ接觸到邊OA和OB時(shí)會(huì)遵循反射定律發(fā)生反射，當(dāng)光線PQ經(jīng)過n次反射后與邊OA或OB平行時(shí)，稱角為定角α的n階平行逃逸角，特別地，當(dāng)光線PQ直接與OA平行時(shí)，稱角β為定角α的零階平行逃逸角．

（1）已知∠AOB=α=20°，

①如圖1，若PQ∥OA，則∠BPQ=　 　°，即該角為α的零階平行逃逸角；

②如圖2，經(jīng)過一次反射后的光線P1Q∥OB，此時(shí)的∠BPP1為α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；

③若經(jīng)過兩次反射后的光線與OA平行，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出α的二階平行逃逸角為　 　°；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，歸納猜想對(duì)于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n為自然數(shù)）階平行逃逸角β=　 　（用含n和a的代數(shù)式表示）．

Answer 1