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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

填寫理由：如圖所示

∵DF∥AC（已知），

∴∠D+∠DBC=180°．（　　）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+　　=180°．（　　）

∴DB∥EC（　　）

∴∠D=∠CEF．（　　）

練習冊系列答案

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材料2：平行逃逸角

對于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），點P為邊OB上一點，從點P發出一光線PQ（射線），其角度為∠BPQ=β（0°＜β＜90°），當光線PQ接觸到邊OA和OB時會遵循反射定律發生反射，當光線PQ經過n次反射后與邊OA或OB平行時，稱角為定角α的n階平行逃逸角，特別地，當光線PQ直接與OA平行時，稱角β為定角α的零階平行逃逸角．

（1）已知∠AOB=α=20°，

①如圖1，若PQ∥OA，則∠BPQ=　　°，即該角為α的零階平行逃逸角；

②如圖2，經過一次反射后的光線P1Q∥OB，此時的∠BPP1為α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；

③若經過兩次反射后的光線與OA平行，請補全圖形，并直接寫出α的二階平行逃逸角為　　°；

（2）根據（1）的結論，歸納猜想對于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n為自然數）階平行逃逸角β=　　（用含n和a的代數式表示）．