【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，若以點C為圓心，以2cm為半徑作⊙C，則AB與⊙C的位置關系是（ ）
A.相離B.相切C.相交D.相切或相交
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【題目】已知關于x的方程x2+ax+a﹣2＝0．
（1）若該方程的一個根為1，求a的值及方程的另一個根；
（2）二次函數y＝x2+ax+a﹣2的圖象與x軸有交點嗎？有幾個交點？為什么？請說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若CD＝2
，BP＝1，求⊙O的半徑．
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【題目】某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將他們的得分按優秀、良好、合格、待合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的統計表和條形統計圖．
等級 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 21 | 42% |
良好 | m | 40% |
合格 | 6 | n% |
待合格 | 3 | 6% |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次調查隨機抽取了 名學生；表中m＝ ，n＝ ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校有2000名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優秀”和“良好”等級的學生共有多少人．
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【題目】如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象分別交于M，N兩點，已知點M(-2，m).
(1)求反比例函數的表達式；
(2)點P為y軸上的一點，當∠MPN為直角時，直接寫出點P的坐標．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是圓上的點，D是優弧ABC的中點．
（1）若∠AOC＝100°，則∠D的度數為 ，∠A的度數為 ；
（2）求證：∠ADC＝2∠DAB．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
π﹣6 B. 
π C. 
π﹣3 D. 
+π
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【題目】閱讀下列材料，完成相應的學習任務:如圖（1）在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和BC兩條線段，其中AC＞BC．若AC，BC，AB滿足關系AC2＝BCAB．則點C叫做線段AB的黃金分割點，這時
＝
≈0.618，人們把叫做黃金分割數，我們可以根據圖（2）所示操作方法我到線段AB的黃金分割點，操作步驟和部分證明過程如下：
第一步，以AB為邊作正方形ABCD．
第二步，以AD為直徑作⊙F．
第三步，連接BF與⊙F交于點G．
第四步，連接DG并延長與AB交于點E，則E就是線段AB的黃金分割點．
證明：連接AG并延長，與BC交于點M．
∵AD為⊙F的直徑，
∴∠AGD＝90°，
∵F為AD的中點，
∴DF＝FG＝AF，
∴∠3＝∠4，∠5＝∠6，
∵∠2+∠5＝90°，∠5+∠4＝90°，
∴∠2＝∠4＝∠3＝∠1，
∵∠EBG＝∠GBA，
∴△EBG∽△GBA，
∴
＝
，
∴BG2＝BEAB…
任務：
（1）請根據上面操作步驟與部分證明過程，將剩余的證明過程補充完整；（提示：證明BM＝BG＝AE）
（2）優選法是一種具有廣泛應用價值的數學方法，優選法中有一種0.618法應用了黃金分割數．為優選法的普及作出重要貢獻的我國數學家是 （填出下列選項的字母代號）
A．華羅庚
B．陳景潤
C．蘇步青
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