科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分別是CA，CB邊的三等分點，將△ECF繞點C逆時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當MA∥CN時，試求旋轉角α的余弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：二次函數y＝ax2＋bx＋6（a≠0）的圖象與x軸交于A
、B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是方程x2－4x－12＝0的兩個根．
（1）求出該二次函數的表達式及頂點坐標；
（2）如圖，連接AC、BC，點P是線段OB上一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作PQ∥AC交BC于點Q，當△CPQ的面積最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如果一個平行四邊形一個內角的平分線分它的一邊為1:2的兩部分，那么稱這樣的平
行四邊形為“協調平行四邊形”，稱該邊為“協調邊”．當“協調邊”為3時，它的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點B順時針旋轉α角得到線段BP，連結PA，PC，過點P作PD⊥AC于點D．
（1）如圖1，若α=60°，求∠DPC的度數；
（2）如圖2，若α=30°，直接寫出∠DPC的
度數；
（3）如圖3，若α=150°，依題意補全圖，并求∠DPC的度數．
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的兩條對角線交于點
，過點
的垂線
，分別交
，
于點
，
，連接
，已知△
的周長為24 cm，則矩形
中自變量x的取值范圍是 .