已知：二次函數y＝ax2＋bx＋6（a≠0）的圖象與x軸交于A
、B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是方程x2－4x－12＝0的兩個根．
（1）求出該二次函數的表達式及頂點坐標；
（2）如圖，連接AC、BC，點P是線段OB上一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作PQ∥AC交BC于點Q，當△CPQ的面積最大時，求點P的坐標．
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（1）由x2－4x－12＝0，x＝－2或
x＝6…………………………………(1分)
故A（－2，0）、B（6，0）、C（0，6）. 二次函數y＝a (x2－4x－12)中，－12a＝6
∴a＝－
，故二次函數y＝－x2＋2x＋6，頂點坐標（2，8）………………… (3分)
（2）設點P的橫坐標為m，則0＜m＜6…………………………………………………(4分)
連結AQ，由PQ∥AC，知S△CPQ＝S△APQ＝(m＋2)·
(6－m) ……………………(6分)
＝－
( m2－4m－12)＝－(m－2)2＋6，當m＝2時，S最大＝6……………………(7分)
所以，當△CPQ的面積最大時，點P的坐標是（2，0）…………………………(8分)
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當跌了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（ ）
A.
=
B.=
C.1+2x= D.1+2x=
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△
中，∠
，
的垂直平分線
交于點
，交
于點
，點
在上，且
.
(1)求證：四邊形
是平行四邊形.
(2)當∠
滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數字1、2、3、4的小球. 小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個
，記下數字為y. 計算由x、y確定的點（x，y）在函數y＝－x＋5的圖象上的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
數學活動課上，老師提出這樣一個問題:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,連接
PB，那么PA、PB、PC之間會有怎樣的等量關系呢？
經過思考后，部分同學進行了如下的交流：
小蕾：我將圖形進行了特殊化，讓點P在BA延長線上（如圖1），得到了一個猜想:
PA2+PC2=PB2 .
小東：我假設點P在∠ABC的內部，根據題目條件，這個圖形具有“共端點等線段”的特點，可以利用旋轉解決問題，旋轉△PAB 后得到△P′CB ,并且可推出△PBP′ ,△PCP′ 分別是等邊三角形、直角三角形，就能得到猜想和證明方法.
這時老師對同學們說，請大家完成以下問題：
（1）如圖2，點P在∠ABC的內部，
①PA=4，PC=
，PB= .
②用等式表示PA、PB、PC之間的數量關系，并證明.
（2）對于點P的其他位置，是否始終具有②中的結論？若是，請證明；若不是，請舉例說明.
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，AE=6，則EC的長為
. 6 B. 9 
的值為0，則x的值為 ．
。