Question

如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30°，當∠A=

90°或60°

時，△AOP為直角三角形；當∠A滿足

大于90°或小于60°

時，△AOP為鈍角三角形．

Answer 1

分析：要使△AOP是直角三角形，應分為兩種情況：①當∠A=90°時，②當∠APO=90°時，求出∠A=60°，要使△AOP是鈍角三角形，應分為兩種情況；①當∠A是鈍角時，∠A＞90°，②當∠APO時鈍角時，∠A＜60°，

解答：解：要使△AOP是直角三角形，應分為兩種情況：①當∠A=90°時，△AOP是直角三角形，
②當∠APO=90°時，∠A=180°-90°-30°=60°，
要使△AOP是鈍角三角形，應分為兩種情況；①當∠A是鈍角時，∠A＞90°，△AOP是鈍角三角形；
②當∠APO時鈍角時，∠A＜60°，△AOP是鈍角三角形；
故答案為：90°或60°，大于90°或小于60°．

點評：本題考查了三角形的分類和三角形的內角和定理的應用，注意要進行分類討論．