Question

如圖，已知點A是射線上BE上一點，過A作CA⊥BE交射線BF于點C，AD⊥BF交射線BF于點D，給出下列結論：
①∠1是∠B的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠ACF；④與∠ADB互補的角共有3個．
則上述結論正確的有（　　）

A．①②④

B．②③

C．④

D．①④

Answer 1

分析：根據(jù)互余和互補的定義，結合圖形進行各項的判斷即可．

解答：解：①∠1是∠B的余角，說法正確，故本項正確；
②互余的角有：∠1和∠B；∠1和∠CAD；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4對，原說法錯誤，故本選項錯誤；
③∠1的補角有：∠ACF、EAD，原說法錯誤，故本項錯誤；
④與∠ADB互補的角有：∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3個，說法正確，故本項正確；
綜上可得①④正確．
故選D．

點評：本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，注意結合圖形進行判斷，掌握同角的余角相等、同角的補角相等．