Question

12、如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30°，
（1）當∠A=

60°

時，△AOP為直角三角形；
（2）當∠A滿足

小于60°或大于90°

時，△AOP為鈍角三角形．

Answer 1

分析：（1）當兩銳角的和等于90°時，三角形變為直角三角形；
（2）當兩角的和小于90°或一個角大于90°時三角形是一個鈍角三角形．

解答：解：（1）∵當兩角的和等于90°的時候三角形變為直角三角形，
∴∠A=90°-∠O=90°-30°=60°，
∴當∠A=60°時，△AOP為直角三角形；

（2）∵當∠A與∠O的和小于90°時，三角形為鈍角三角形，
∴此時∠A小于60°，
另外當∠A大于90°時候此三角形為鈍角三角形．
故答案為：60°；小于60°和大于90°．

點評：本題考查了三角形內角和定理，根據三角形的內角和定理和題目的要求得到某一個角需要滿足的條件即為本題的答案．