Question

小王坐車在一條公路上向同一個方向勻速行駛，他先看到路邊一個里程碑上的數是兩位數，1小時后他又看到另一個里程碑，上面的數恰好是上次看到的十位數字和個位數字交換位置所成的數，又過1小時，他看到第三個里程碑，上面的數恰好是第一次看到的兩位數中間添一個0所成的數．設小王第一次看到的里程碑上的兩位數的個位數字是x，十位數字是y，
（1）用x、y表示這三個里程碑上的數；
（2）求這三個里程碑上的數之和．

Answer 1

分析：（1）設小王第一次看到的里程碑上的兩位數的個位數字是x，十位數字是y，根據數字的表示方法可知，他第一次看到的里程碑上的兩位數是10y+x；他第二次看到的里程碑上的兩位數是10x+y；他第三次看到的里程碑上的三位數是100y+x；
（2）將他三次看到的里程碑上的數相加即可．

解答：解：（1）設小王第一次看到的里程碑上的兩位數的個位數字是x，十位數字是y，由題意，得
他第一次看到的里程碑上的兩位數是10y+x；
他第二次看到的里程碑上的兩位數是10x+y；
他第三次看到的里程碑上的兩位數是100y+x；

（2）（10y+x）+（10x+y）+（100y+x）
=10y+x+10x+y+100y+x
=111y+12x，
∵是勻速運動，每小時行駛的路程一樣
（10x+y）-（10y+x）=（100y+x）-（10x+y）
化簡得：x=6y
解得x=6，y=1（當y大于等于2時，x大于10，不符合題意）
111y+12x=183．
答：這三個里程碑上的數之和為183．

點評：本題考查了整式的加減的應用及兩位數、三位數的表示方法，難度適中，正確表示出三個里程碑上的數是解題的關鍵．