Question

17、王師傅開車在一條公路上經過點B和點C處兩次拐彎后繼續前行，且前行方向和原來的方向AB相同．
（1）已知第一次的拐角為∠ABC，請借助圓規和直尺作出第二次拐彎后的拐角∠BCD （不寫做法，但要保留作圖痕跡）；
（2）若已知∠ABC=140°，則∠BCD的度數為

140°

．

Answer 1

分析：（1）由于兩次拐彎后繼續前行，且前行方向和原來的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；
（2）根據平行線的性質即可得出結論．

解答：解：（1）①以點B為圓心，以任意長為半徑畫圓，交BC于點E，交AB于點H；
②以點C為圓心，以BE為半徑畫圓，交BC于點F；
③以點F為圓心，以EH為半徑畫圓，與⊙C相交于點D，連接CD，則∠BCD即為所求角．
（2）∵AB與CD方向相同，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=140°．
故答案為：140°．

點評：本題考查的是平行線的性質及復雜作圖，熟知“兩直線平行，內錯角相等”是解答此題的關鍵．