【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為
，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為
。
(1)計算由、確定的點
在函數
的圖象上的概率；
(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若、滿足
＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規則.
【答案】(1)
；(2)不公平，規則見解析.
【解析】
（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果，再得出得點（x，y）在函數y=-x+5的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案；
（2）首先分別求得x、y滿足xy>6則小明勝，x、y滿足xy<6則小紅勝的概率，比較概率大小，即可得這個游戲是否公平；公平的游戲規則：只要概率相等即可．
(1)畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果,其中在函數y=x+5的圖象上的有4種：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，
∴點(x,y)在函數y=x+5的圖象上的概率為：
(3)這個游戲不公平.
理由：∵x、y滿足xy>6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4種情況,x、y滿足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6種情況.
∴P(小明勝)=
,P(小紅勝)=
,
∴這個游戲不公平。
公平的游戲規則為：若x、y滿足
則小明勝，若x、y滿足xy<6則小紅勝.
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，在第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2＝A2D；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數為_____．
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【題目】在三個不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，具體情況如下表：
在下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
(1) 隨機從第一個布袋中摸出一個玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；
(2) 隨機的從第二個布袋中摸出兩個玻璃球，兩個球中至少有一個不是綠色的；
(3) 隨機的從第三個布袋中摸出一個玻璃球，該球是紅色的；
(4)隨機的從第一個布袋中和第二個布袋中各摸出一個玻璃球，兩個球的顏色一致．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數m的取值范圍是（ ）
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
，點
從
點出發向點
以
的速度移動，點
從
點出發向點以
的速度移動，當其中一點首先到達終點時運動停止，若、分別同時從，出發，幾秒后四邊形
是面積的
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2則△PBC的面積為( ).
A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2
C. 0.6 cm2D. 不能確定
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