【題目】如圖，
中，
，
，
，點
從
點出發向點
以
的速度移動，點
從
點出發向點以
的速度移動，當其中一點首先到達終點時運動停止，若、分別同時從，出發，幾秒后四邊形
是面積的
？
【答案】點
，
出發
秒后可使四邊形
是
面積的
．
【解析】
由于四邊形APQB是一個不規則的圖形，不容易表示它的面積，觀察圖形，可知S四邊形APQB=S△ABC﹣S△PCQ，因此當四邊形APQB是△ABC面積的時，△PCQ是△ABC面積的
，即有S△PCQ=S△ABC．
△ABC中，∵∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，由勾股定理，得：BC=
=6．
設t秒后四邊形APQB是△ABC面積的，則t秒后，CQ=BC﹣BQ=6﹣t，PC=AC﹣AP=8﹣2t．
根據題意，知S△PCQ=S△ABC，∴
CQ×PC=×AC×BC，即（6﹣t）（8﹣2t）=××8×6，解得：t=2或t=8（舍去）．
答：點P，Q出發2秒后可使四邊形APQB是△ABC面積的．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，且函數經過點（3，10）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設這個二次函數的頂點為P，求△ABP的面積；
（3）當x為何值時，y≤0．（請直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為
，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為
。
(1)計算由、確定的點
在函數
的圖象上的概率；
(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若、滿足
＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規則.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A（﹣
，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（ ）
A.
B.
C.D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．
（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．
①求證：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，則PB= ．
（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）
①求∠CPD的度數；
②求證：P點為△ABC的費馬點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數值y的部分對應值如下表：
x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| … |
y | … | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 |
| … |
從上表可知，下列說法正確的個數是（ ）
①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；
②拋物線與y軸的交點為（0，﹣2）；
③拋物線的對稱軸是：x=1；
④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，
其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）__________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
過點
和
，點P為x軸正半軸上的一個動點，連接AP，在AP右側作
，且
，點B經過矩形AOED的邊DE所在的直線，設點P橫坐標為t．
求拋物線解析式；
當點D落在拋物線上時，求點P的坐標；
若以A、B、D為頂點的三角形與
相似，請直接寫出此時t的值．
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