Question

一個圓錐的高是10 cm，側面展開圖是半圓，求圓錐的側面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：設圓錐底面半徑為r，母線為l，∵高為10， 　　∵l2－r2＝100．　　　　　　　　　　　　�、� 　　又側面展開圖是半圓∴＝，即l＝2r．　② 　　由①②兩式可解得r2＝． 　　∴側面積S＝πrl＝π·r·2r＝2πr2＝(cm2)． 　　思路點撥：首先要求出底面半徑r和母線l．由高為10 cm，可得r與l的一個關系，另一個關系要由側面展開圖是半圓得到，因此，要根據側面展開圖中心角公式列式． 　　評注：(1)圓錐中有三個基本元素：底面半徑r、母線l和高h，有關圓錐的計算，首先應算出這些元素，因此r2＋h2＝l2和側面展開圖中心角公式＝這兩個公式是主要應用的關系． 　　(2)半圓圍成的圓錐是一種比較特殊的圓錐，它的錐角為60°，我們稱之為等邊圓錐．