Question

如圖8所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
【小題1】以拱橋的最高點為原點建立如圖的坐標系，求拋物線的解析式；
【小題2】若洪水到來時，水位以每小時m的速度上升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到達拱橋頂．

Answer 1

【小題1】由已知可設拋物線為， 
又設警戒線到拱頂的距離為，
則C的坐標為(-5,－)，A的坐標為(-10，--3)。
由A、C兩點在拋物線上，
有  
解得，=1。
∴拋物線的解析式為
【小題2】
答：水位從警戒線開始，再持續5小時才能到達拱橋頂。

解析